Olimp-Ofis.ru

Информационный сайт

Логарифмически нормальное и нормальное распределения

Математика за финансов может быть немного запутанным и нудным, но, к счастью, большинство компьютерных программ сделать жесткий расчетов. Даже если расчет каждого шага в сложном уравнении, вероятно, больше, чем большинство инвесторов волнует, делать, понимать различные статистические термины, их значение и который имеет наибольший смысл при анализе инвестиций имеет решающее значение для выбора соответствующей безопасности и получения желаемого влияния на портфель. Примером этого является выбор между нормальным и логнормальным распределениями. Эти распределения часто называют в научной литературе, но ключевые вопросы: что они означают, каковы различия между двумя, и как они влияют на принятие инвестиционных решений?

Нормальный по сравнению с Логнормальным

Как нормальное и логнормальное распределения, используемые в статистической математики для описания вероятности наступления события, происходящие. Монетку-это легко понять, например вероятности. Если подбросить монетку 1000 раз, что распределение результатов? То есть, сколько раз она выпадет Орел или решка? (Ответ: половину времени головы, другая половина хвостов.) Это очень упрощенный пример, чтобы описать вероятность и распределения результатов. (Дополнительные сведения см. в разделе Основы Биномиального распределения.)

Есть много типов распределений, одним из которых является нормальная или кривая распределения. (См. рис. 1).

Normal Distribution Curve

При нормальном распределении 68% (34%+34%) результатов подпадают под одно стандартное отклонение и 95% (68%+13.5%+13.5%) падение в пределах двух стандартных отклонений. В центре (точка 0 на рисунке выше), медианаили среднее значение в наборе; в режиме, значение, которое встречается наиболее часто; а значит, на среднее арифметическое, все одинаковые.

Логнормальное распределение отличается от нормального распределения в нескольких направлениях. А основная разница заключается в форме: где нормальное распределение является симметричным, а логнормальное никто не. Потому что значения логарифмически нормальным распределением, и положительные, они создают правильный перекос Кривой. (См. Рис. 2)

Lognormal Distribution

Этот skewedness важно определить, какой дистрибутив подходит для использования при принятии инвестиционных решений. Еще одно различие заключается в предположении, что значения, используемые для построения логарифмически-нормальному закону распределены нормально.

Поясним на примере. Инвестор хочет знать ожидаемым будущим акциям цене. Так как запасы растут со скоростью усугубляется, она должна использовать фактор роста. Для расчета возможных ожидаемых цен, она возьмет текущая цена акции и умножить его на различные нормы прибыли (которые математически производная показательной факторов на основе компаундирования) и которая предполагается нормально распределенной. Когда инвестор постоянно соединения возвращается, она создает логнормального распределения, которое всегда положительно, даже если некоторые ставки доходности отрицательные, которые будут происходить в 50% случаев при нормальном распределении. Будущая цена акции всегда будет положительным, потому что цены на акции не может упасть ниже $0.

Когда использовать обычные и логнормального распределения

Предыдущее описание, хотя немного сложнее, был обеспечен, чтобы помочь нам достичь того, что действительно важно для инвесторов: когда использовать каждый метод в принятии решений. Логнормальное, как мы говорили, является чрезвычайно полезной при анализе цен на акции. Покуда использован фактор роста предполагается нормально распределенной (как мы предполагаем, со ставкой доходности), то логнормальное распределение имеет смысл. Нормальное распределение не может быть использовано для моделирования цен на акции, поскольку оно имеет негативную сторону, и цены на акции не может упасть ниже нуля.

Еще одно подобное использование lognomal распределения с ценообразование опционов. На Блэка-Шоулза модель, которая используется для оценки вариантов, использует логнормальное распределение в качестве основы для определения цен опционов. (Подробнее см.: опционов: модель Блэка-Шоулза.)

И наоборот, нормальное распределение работает лучше при расчете общей доходности портфеля. Почему нормальное распределение используется, поскольку взвешенная средняя доходность (произведение веса ценной бумаги в портфель и его доходность) является более точным в описании фактическая доходность портфеля (который может быть положительным или отрицательным), особенно если веса изменяются в значительной степени. Следующий характерный пример:

Портфель Предприятием Весов Возвращает Взвешенное Возвращение

На Складе 40% 12% 40% * 12% = 4.8%

Акции Б 60% 6% 60% * 6% = 3.6%

Общая Средневзвешенная Доходность = 4.8% + 3.6% = 8.4%

Используя логнормальное вернуться для общего портфеля, хотя это может быть быстрее, чтобы рассчитать более длительный период времени, не удастся запечатлеть отдельные акции весами, и которые могут исказить возвращение чрезвычайно. Кроме того, доходность портфеля может быть положительным или отрицательным, и логнормальным распределением удастся захватить негативные аспекты.

Нижняя Линия

Хотя нюансы, которые отличают нормальных и логнормальных распределений может уйти от нас большую часть времени, знание его внешность и характеристики каждого дистрибутива даст представление как модель доходности портфеля и будущих цен на акции.

(Подробнее см.: найти подходящую с вероятностью распределения.)

Добавить комментарий

Ваш e-mail не будет опубликован. Обязательные поля помечены *

один + двадцать =

<a href="https://www.mt5.com/ru/">Форекс портал</a>
Май 2018
Пн Вт Ср Чт Пт Сб Вс
« Апр    
 123456
78910111213
14151617181920
21222324252627
28293031  
Copyright © 2018 Olimp-Ofis.ru