Ковариация

Загрузка плеера…

Что такое Ковариация’

Ковариация-это мера направленная взаимосвязь между доходностью двух рискованных активов. Положительная ковариация означает, что доходности активов двигаться вместе, в то время как отрицательные ковариации означает, возвращает противоположно движению. Ковариация рассчитывается путем анализа на возврат сюрпризов (стандартных отклонений от ожидаемой доходности) или путем умножения корреляции между двумя переменными на стандартное отклонение каждой переменной.

Пробивание ‘Ковариации’

Меры ковариации, как средние значения двух переменных двигаться вместе. Если вернуться складе движется выше, когда вернуть шток Б перемещается выше, и такое же отношение обнаруживается при возвращении каждой акции уменьшается, то эти запасы имеют положительную ковариацию. В финансах, ковариации рассчитаны на то, чтобы помочь разнообразить ценных бумаг.

Когда аналитик имеет набор данных, пары X и Y, ковариацию можно рассчитать с помощью пяти переменных на основе этих данных. Они являются:

  • хя = заданного x значение в наборе данных
  • хм = средняя, или средняя, значения x
  • гя = Y значение в наборе данных, который соответствует с хя
  • гм = средняя, или средняя, значений Y
  • N = количество точек данных

Учитывая эту информацию, формулы для ковариации: ков(х,Г) = сумма [(хя — хм) * (мя — гм)] / (п — 1)

Важно отметить, что в то время как ковариация не измерить дирекционный взаимосвязи между двумя активами, он не показывает силу взаимосвязи между двумя активами. Данный коэффициент корреляции является более подходящим показателем этой силы.

Ковариация Приложений

Ковариации имеют существенные приложения в области финансов и современной теории портфеля. Например, в модель ценообразования капитальных активов (САРМ), которая используется для расчета ожидаемой доходности актива, ковариация между безопасностью и рынок используется в Формуле для одной из модели ключевых переменных, бета. В САРМ, бета измеряет волатильность или систематический риск ценной бумаги по сравнению с рынком в целом; это практическая мера, которая опирается на ковариации для оценки риска инвестора определенной безопасности.

Между тем, портфельная теория использует ковариаций статистически снизить общий риск портфеля по защите от волатильности через ковариации-сообщил диверсификации. Обладая финансовыми активами, доходы от инвестиций, которые имеют аналогичные ковариаций не дает очень много диверсификация; следовательно, диверсифицированный портфель, вероятно, содержат сочетание финансовых активов, которые имеют различные ковариаций. Подробнее об этом см. как ковариация используется в портфельной теории?

Пример расчета Ковариации

Предположим, аналитик в компании есть пять-четверть набор данных, который показывает квартального валового внутреннего продукта (ВВП) рост в процентах (х) и новый продукт компании линии роста в процентах (г). Набор данных может выглядеть так:

  • Вопрос 1: х = 2, у = 10
  • В2: х = 3, У = 14
  • В3: х = 2.7, у = 12
  • Вопрос 4: х = 3.2, у = 15
  • В5: х = 4.1, г = 20

Среднее значение x равно 3, а среднее значение Y равно 14.2. Для расчета ковариации, сумма произведений хя значения минус среднее значение x, умноженному на ГЯ значения за вычетом среднего значения Y можно было бы разделить на (N-1), следующим образом:

Ков(х,y) = ((2 — 3) х (10 — 14.2) + (3 — 3) х (14 — 14.2) + … (4.1 — 3) х (20 — 14.2)) / 4 = (4.2 + 0 + 0.66 + 0.16 + 6.38) / 4 = 2.85

Рассчитав здесь положительной ковариации, аналитик может сказать, что рост новой продуктовой линейки компании имеет положительную взаимосвязь с квартальным ростом ВВП. Чтобы узнать больше о том, как рассчитать ковариацию, см. вычисления Ковариации для акций.

Related posts

Leave a Comment

три × 3 =